1. (2017·湘西模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnx﹣x² ， ．

1. （1） 讨论函数f（x）的单调区间；
3. （2） 若函数f（x）与g（x）在（0，+∞）上的单调性正好相反．

   （Ⅰ）对于 ，不等式 恒成立，求实数t的取值范围；

   （Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），两正实数x₁、x₂满足h（x₁）+h（x₂）+6x₁x₂=6，证明0＜x₁+x₂≤1．