已知数列的前n项和为 , （n∈N*）．

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1. (2019高二上·邗江期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ （n∈N^*）．
1. （1）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
5. （3）数列 $\text{[math]}$ 中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由.

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江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷