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江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期数学期中考...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:98 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) m为何实数时,关于x的方程x2+(2m-4)x+m=0有两个不等实根?
    2. (2) 设实数x满足x>-1,求 的最小值,并求对应的x的值.
  • 18. (2019高二上·邗江期中) 已知p:x2-7x+10<0,q:x2-4mx+3m2<0,其中m>0.
    1. (1) 若m=3,p和q都是真命题,求x的取值范围;
    2. (2) 若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
  • 19. (2020高二上·深圳期末) 等差数列 的各项均为正数, ,前n项和为 .等比数列 中, ,且 ,
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 求
  • 20. (2019高二上·邗江期中) 为迎接2018年省运会,宁德市某体育馆需要重新铺设塑胶跑道.已知每毫米厚的跑道的铺设成本为10万元,跑道平均每年的维护费C(单位:万元)与跑道厚度x(单位:毫米)的关系为C(x)= ,x∈[10,15].若跑道厚度为10毫米,则平均每年的维护费需要9万元.设总费用f(x)为跑道铺设费用与10年维护费之和.
    1. (1) 求k的值与总费用f(x)的表达式;
    2. (2) 塑胶跑道铺设多厚时,总费用f(x)最小,并求最小值.
  • 21. (2019高二上·邗江期中) 在平面直角坐标系xOy 中,椭圆G的中心为坐标原点,左焦点为F1(﹣1,0),离心率e=

    1. (1) 求椭圆G 的标准方程;
    2. (2) 已知直线l1:y=kx+m1与椭圆G交于 A,B两点,直线l2:y=kx+m2(m1≠m2)与椭圆G交于C,D两点,且|AB|=|CD|,如图所示.

      ①证明:m1+m2=0;

      ②求四边形ABCD 的面积S 的最大值.

  • 22. (2019高二上·邗江期中) 已知数列 的前n项和为 , (n∈N*).
    1. (1) 证明数列 是等比数列,求出数列 的通项公式;
    2. (2) 设 ,求数列 的前n项和
    3. (3) 数列 中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由.

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