已知点与定点和原点的距离的比为2．

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1. (2019高二上·恩施期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 和原点 $\text{[math]}$ 的距离的比为2．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 方程；
3. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
  
  ②求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求出这个定值．

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