椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线 .

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1. (2019高二上·襄阳期中) 椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在一点，它到直线 $\text{[math]}$ 的距离最小，最小距离是多少？

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湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷