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湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试...
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更新时间:2020-10-23
浏览次数:160
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试...
更新时间:2020-10-23
浏览次数:160
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2019高二上·襄阳期中)
过两点
的直线的倾斜角是
,则
的值为( )
A .
2
B .
-2
C .
-5
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2019高二上·襄阳期中)
设
是不同的直线,
是两个不同的平面. 下列命题中正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
,则
D .
若
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2019高二上·襄阳期中)
若直线
与直线
平行,则两平行线间的距离为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2019高二上·襄阳期中)
向量
,若
,且
,则
的值为( )
A .
-1
B .
1
C .
-4
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2019高二上·襄阳期中)
在一个平面上,机器人到与点
的距离为8的地方绕
点顺时针而行,它在行进过程中到经过点
与
的直线的最近距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·河南月考)
圆
的半径为4,圆心为
是圆
内一个定点,
是圆上任意一点,线段
的垂直平分线与半径
相交于点
,当点
在圆上运动时,点
的轨迹方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高二上·鄞州期中)
在长方体
中,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2019高二上·襄阳期中)
已知圆
和两点
,若圆
上存在点
,使得
,则
的最大值为( )
A .
8
B .
9
C .
10
D .
11
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2019高二上·襄阳期中)
已知向量
,
,
是空间的一个单位正交基底,向量
,
,
是空间的另一个基底,若向量
在基底
,
,
下的坐标为(3,2,1),则它在
,
,
下的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2019高二上·襄阳期中)
已知
,从点
射出的光线被直线
反射后,再射到直线
上,最后经
反射后回到
点,则光线所经过的路程是( )
A .
B .
6
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2019高二上·襄阳期中)
已知点
在椭圆
上,点
为平面上一点,
为坐标原点,则当
取最小值时,椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2019高二上·襄阳期中)
已知圆
,点
为直线
上一动点,过点
向圆
引两条切线
,
为切点,则直线
经过定点( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2019高二上·襄阳期中)
一个结晶体的形状为平行六面体,以同一个顶点为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角均为
,则以这个顶点为端点的晶体的对角线长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2019高二上·襄阳期中)
椭圆
的左右焦点分别为
,点
在椭圆上,若
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·黑龙江期中)
直线
与曲线
仅有一个公共点,则实数的
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2019高二上·襄阳期中)
在正方体
中,
分别为棱
、
的中点,
为棱
(含端点)上的任一点,则直线
与平面
所成角的正弦值的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2022高二上·福州期中)
若直线
的方程为
.
(1) 若直线
与直线
垂直,求
的值;
(2) 若直线
在两轴上的截距相等,求该直线的方程.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2019高二上·襄阳期中)
椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,已知其短半轴长为1,半焦距为1,直线
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 椭圆
上是否存在一点,它到直线
的距离最小,最小距离是多少?
答案解析
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+ 选题
19.
(2019高二上·襄阳期中)
阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点
,动点
满足
.
(1) 求点
的轨迹方程;
(2) 求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2019高二上·襄阳期中)
设圆
的圆心在
轴的正半轴上,与
轴相交于点
,且直线
被圆
截得的弦长为
.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 设直线
与圆
交于
两点,那么以
为直径的圆能否经过原点,若能,请求出直线
的方程;若不能,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019高二上·襄阳期中)
如图,在四棱锥
中,底面
是直角梯形,侧棱
底面
,
垂直于
和
,
为棱
上的点,
.
(1) 若
为棱
的中点,求证:
平面
;
(2) 当
时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2019高二上·襄阳期中)
已知椭圆
的左右焦点分别为
,上顶点为
,右顶点为
,直线
与圆
相切于点
.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 过点
作一条斜率存在的直线
与椭圆
相交于
两点,求
的面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
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