阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点，动点满足 .

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1. (2019高二上·襄阳期中) 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷