1. (2017·海珠模拟) 如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

1. （1） 证明：AD²=AE•AF；
3. （2） 延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设∠ACB=α，BG=x，EG=y．

   ①当α=90⁰时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由；

   ②当α=120⁰时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y．