1. (2020九上·简阳月考) 如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM＝CN， AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系.

1. （1） 数量关系，并证明；
3. （2） 位置关系，并证明.