1. (2019九上·长沙期中) 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

1. （1） 求该二次函数的解析式；
3. （2） 点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
5. （3） 点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S₁、S₂ ， 求S₁-S₂的最大值．