当前位置: 高中物理 / 综合题
  • 1. (2020高二上·宁波期末) 如图所示,在平面直角坐标系,xOy的平面内,有一个半径为R,圆心 坐标(0,-3R)的圆形区域,该区域内存在着磁感应强度为 、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场;有一对平行电极板垂直于x轴且关于y轴对称放置,极板AB、CD的长度和两板间距均为2R,极板的两个端点B和D位于x轴上,AB板带正电,CD板带负电。在 的区域内有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为 (未知)的匀强磁场。现有一坐标在(R,-3R)的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为 、方向与y轴正方形夹角为θ(θ可在0 内变化)的电子。已知电子的电荷量大小为e,质量为m,不计电子重力及电子间的相互作用,两极板之间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。电子若打在AB极板上则即刻被导走且不改变原电场分布;若不考虑电子经过第一、二象限的磁场后的后续运动。求:

    1. (1) 电子进入圆形磁场区域时的偏转半径;
    2. (2) 若从 发射的电子能够经过原点O,则两极板间电压为多大?
    3. (3) 若 ,将两极板间的电压调整为第(1)问中电压的两倍(两极板极性不变),电子的发射方向不变,求电子从 边界处的哪一位置离开磁场?
    4. (4) 若 ,两极板间的电压大小可以从0开始调节(两极板极性不变),则θ在哪个范围内发射进入 的电子最终能够击中(3R,0)点?并求出这些电子在 区域内运动的最长时间。(结果可用反三角函数表示,例如 ,则α可表示为arctan2)

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