1. (2020高二上·宁波期末) 如图所示，在平面直角坐标系，xOy的平面内，有一个半径为R，圆心 坐标（0，－3R）的圆形区域，该区域内存在着磁感应强度为 、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场；有一对平行电极板垂直于x轴且关于y轴对称放置，极板AB、CD的长度和两板间距均为2R，极板的两个端点B和D位于x轴上，AB板带正电，CD板带负电。在 的区域内有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为 （未知）的匀强磁场。现有一坐标在（R，－3R）的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为 、方向与y轴正方形夹角为θ（θ可在0 内变化）的电子。已知电子的电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力及电子间的相互作用，两极板之间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。电子若打在AB极板上则即刻被导走且不改变原电场分布；若不考虑电子经过第一、二象限的磁场后的后续运动。求：

1. （1） 电子进入圆形磁场区域时的偏转半径；
3. （2） 若从 发射的电子能够经过原点O，则两极板间电压为多大？
5. （3） 若 ，将两极板间的电压调整为第（1）问中电压的两倍（两极板极性不变），电子的发射方向不变，求电子从 边界处的哪一位置离开磁场？
7. （4） 若 ，两极板间的电压大小可以从0开始调节（两极板极性不变），则θ在哪个范围内发射进入 的电子最终能够击中（3R，0）点？并求出这些电子在 区域内运动的最长时间。（结果可用反三角函数表示，例如 ，则α可表示为arctan2）