1. (2017·南通模拟)

如图所示，虚线FG、MN、CD为在同一平面内的水平直线边界，在MN、CD间有垂直边界的匀强电场，场强的大小E=1.5×10⁵N/C，方向如图，在FG、MN间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T，已知电场和磁场沿边界方向的长度均足够长，电场在垂直边界方向的宽度d₁=0.20m，在CD边界上某点O处有一放射源，沿纸面向电场中各个方向均匀地辐射出速率均为v₀=1.0×10⁶m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10^﹣27kg，电荷量q=3.2×10^﹣19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力及相互作用．

1. （1） 求粒子在磁场中做圆周运动的半径；

3. （2） 要使所有粒子不从FG边界射出，求磁场垂直边界MN方向上的最小宽度d；

5. （3） 若磁场垂直边界MN方向上的宽度为0.2m，求边界FG上有粒子射出的长度范围及粒子首次在磁场中运动的最长时间．