如图，在一个的内部作一个矩形，其中点和点分别在两直角边上，在斜边上，，，设．

1. (2020九上·海珠期末) 如图，在一个 $\text{[math]}$ 的内部作一个矩形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在两直角边上， $\text{[math]}$ 在斜边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试用含x的代数式表示AD；
3. （2）设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是多少？

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1. (2020九上·海珠期末) 如图，在一个 的内部作一个矩形 ，其中点 和点 分别在两直角边上， 在斜边上， ， ，设 ．