1. (2020九上·龙湖期末) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C ， 且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．

1. （1） 求二次函数的关系式；
3. （2） 点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D ． 若OD＝m ， △PCD的面积为S ，

   ①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．

   ②当S取得最值时，求点P的坐标；

5. （3） 在MB上是否存在点P ， 使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．