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山东省泰安市泰山区2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2022-01-20 浏览次数:94 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2024·浦北模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2 .解这个直角三角形.

  • 20. (2021九上·铁西期末) 如图,在平面直角坐标系中.四边形 为矩形,点 分别在 轴和 轴的正半轴上,点 的中点已知实数 ,一次函数 的图像经过点 ,反比例函数 的图像经过点 ,求 的值.

  • 21. (2021九上·泰山期中) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(﹣2,﹣3)和点B(2,5).

    1. (1) 求这个二次函数的关系式;
    2. (2) 求这个函数图象的顶点坐标;
    3. (3) 在所给坐标系中画出这个函数的图象.
  • 22. (2021九上·泰山期中) 在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了学校旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3.8米,AB⊥BC,同一时刻,光线与水平面的夹角为60°,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.732).

  • 23. (2021九上·泰山期中) 已知A(﹣3,4),B(n,﹣2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点,直线AB与x轴交于点C.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的关系式;
    2. (2) 连接OB,求△AOB的面积.
  • 24. (2021九上·龙凤期末) 某景区超市销售一种纪念品,这种商品的成本价15元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于24元/件,市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 求每天的销售利润W(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
  • 25. (2021九上·泰山期中) 如图,抛物线y=﹣x2+bx+cx轴相交于AB两点,与y轴相交于点C , 且点B与点C的坐标分别为B(3,0),C(0,3),点M是抛物线的顶点.

    1. (1) 求二次函数的关系式;
    2. (2) 点P为线段MB上一个动点,过点PPDx轴于点D . 若ODm , △PCD的面积为S

      ①求Sm的函数关系式,写出自变量m的取值范围.

      ②当S取得最值时,求点P的坐标;

    3. (3) 在MB上是否存在点P , 使△PCD为直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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