1. (2020九上·宝鸡月考) 已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE 平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G。

1. （1） 求证：△BCE≌ODCF；
3. （2） 求CF的长；
5. （3） 如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由。