已知函数．

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1. (2019高三上·武汉月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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湖北省武汉市49中等部分重点中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷