1. (2019高三上·武汉月考) 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某公司举行大型抽奖活动，活动中准备了一枚质地均匀的正十二面体的骰子，在其十二个面上分别标有数字1，2，3，…，12，每位员工均有一次参与机会，并规定：若第一次抛得向上面的点数为完全平方数（即能写成整数的平方形式，如 ），则立即视为获得大奖；若第一次抛得向上面的点数不是完全平方数，则需进行第二次抛掷，两次抛得的点数和为完全平方数（如 ），也可视为获得大奖.否则，只能获得安慰奖.

1. （1） 试列举须抛掷两次才能获得大奖的所有可能情况（用 表示前后两次抛得的点数），并说明所有可能情况的总数；
3. （2） 若获得大奖的奖金（单位：元）为抛得的点数或点数和（完全平方数）的360倍，而安慰奖的奖金为48元，该公司某位员工获得的奖金为 ，求 的分布列及数学期望.