1. (2020七下·武汉期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于H.∠DCE的平分线交AE于G.

1. （1） 求证：AD∥BC；
3. （2） 若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE.求∠CAE的度数；
5. （3） （2）中条件∠BAC＝∠DAE仍然成立，若∠AGC＝3∠CAE，直接写出∠CAE的度数.