已知抛物线焦点为，且，，过作斜率为的直线交抛物线于、两点.

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1. (2020高二上·宁波期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为定值，当 $\text{[math]}$ 变化时，始终有 $\text{[math]}$ ，求定值 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 改变时，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

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浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷