如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为边长为2的等边三角形，O为的中点，平面 .

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1. (2020高二上·舟山期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为边长为2的等边三角形，O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角大小的正弦值.

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浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷