如图，已知抛物线C：，过抛物线焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，P是抛物线外一点，连接，分别交抛物线于点C，D，且，设，的中点分别为M，N.

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1. (2020高二上·舟山期末) 如图，已知抛物线C： $\text{[math]}$ ，过抛物线焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，P是抛物线外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交抛物线于点C，D，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M，N.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 轴；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷