1. (2020九上·温州月考) 如图① ，已知抛物线 （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C ．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P ， 使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3） 如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连结BE、CE ， 求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.