如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 .

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1. (2020九上·鹿城月考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 $\text{[math]}$ ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 .

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