1. (2020九上·鹿城月考) 如图，已知抛物线y =－x ²+ bx + c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）.

1. （1） 求抛物线的函数表达式：
3. （2） 当0 < x < 3时，求线段CD的最大值；
5. （3） 若P点在x正半轴移动时，在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值：
7. （4） 若点Q在抛物线上，点H在线段AB的垂直平分线上，且点Q，H，A，B为顶点的四边形是平行四边形，求Q点的横坐标.