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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·宝安月考)
如图,在直角坐标系中,
A
(4,0),
B
(8,0),
C
(0,4).动直线
EF
(
EF
∥
x
轴)从点
C
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
y
轴负方向平移,且分别交
y
轴、线段
BC
于
E
、
F
两点,动点
P
同时从点
B
出发,在线段
OB
上以每秒2个单位长度的速度运动至原点
O
停止,当点
P
停止时点
E
也随之停止.
(1) 求直线
BC
的解析式;
(2) 是否存在
t
的值,使得△
BPF
∽△
BCA
相似?若存在,试求出
t
的值,并求出此时△
EPF
的面积;若不存在,请说明理由;
(3) 若将直线
CB
绕点
B
顺时针旋转45°得到直线
BD
, 在直线
BD
上有一动点
M
, 在
x
轴上有一点
N
, 是否存在点
M
,
N
, 使得以点
C
、
A
、
M
、
N
为顶点的四边形为平行四边形,如果存在,请求出点
N
的坐标;如果不存在,请说明理由.
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