1. 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是AB的上一点，且AD=tAB．

1. （1） 当t= 时，求证：BC₁∥平面A₁CD；
3. （2） 若AB=AA₁ ， 且t= ，求平面A₁CD与平面BB₁C₁C所成锐二面角的余弦值．