1. (2017·济南模拟) 如图，矩形FCEB是圆柱OO₁的轴截面，且FC=1，FB=2，点A、D分别在上下底面圆周上，且在面FCEB的同侧，△OAB是等边三角形，∠ECD=60°，M、N分别是OC、AE的中点．

1. （1） 求证：MN∥面CDE；
3. （2） 求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．