1. (2017·济南模拟) 设数列{a_n}的前n项和为S_n ， 对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，b_n=﹣1﹣log₂|a_n|，数列{b_n}的前n项和为T_n ， c_n= ．

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式与数列{c_n}前n项和A_n；
3. （2） 对任意正整数m、k，是否存在数列{a_n}中的项a_n ， 使得|S_m﹣S_k|≤32a_n成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由．