1. (2017·济南模拟) 平面直角坐标系xOy中，与圆F₁：（x+1）²+y²=1和圆F₂：（x﹣1）²+y²=25都内切的动圆圆心的轨迹记为C，点M（x₀ ， y₀）为轨迹C上任意一点；在直线l：y=3上任取一点P向轨迹C引切线，切点为A、B．

1. （1） 求动圆圆心轨迹C的方程，并求以M（x₀ ， y₀）为切点的C的切线方程；
3. （2） 证明：直线AB过定点H，并求出H的坐标；
5. （3） 过（2）中的定点H作直线AB的垂线交l于点T，求 的取值范围．