当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2020九上·宁波月考) 在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 的坐标为 (a,b) ,当a>b 时,点P' 的坐标为 (-a,b);当 a≤b 时,点P' 的坐标为 (-b,a) ,这样的点 P' 叫做点 P 的“中和点”.

    1. (1) 初步体验:

      点 A(3,1) 的“中和点 A' ”的坐标是

    2. (2) 实践应用:

      已知抛物线 y=-(x+2)2+m与 x 轴交于点 C , D (点 C 在点 D 的左侧),顶点为 E .点 P 在抛物线 y=-(x+2)2+m 上,点 P 的“中和点”为 P' .若点 P' 恰好在抛物线的对称轴上,且四边形ECP'D是菱形,求 m 的值;

    3. (3) 深化拓展:

      若点 F 是函数 y=-2x-6 ( -4≤x≤-2 )图象上的一点,点 F 的“中和点”为 F' ,连结 FF' ,以 为半径作⊙Q , 求出⊙Q的半径r的取值范围.

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