1. (2020九上·宁波月考) 如图，抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点(A点位于B点左侧)，与y轴相交于点C ， 点M为抛物线的顶点．

1. （1） 求点A、B、C及顶点M的坐标．
3. （2） 若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连结BN、CN ， 求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标．
5. （3） 若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点D的坐标；若不存在，试说明理由．