如图，在四棱锥中，为正三角形，平面平面， // ，， .

1. (2020高一上·九台期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
5. （3）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定点 $\text{[math]}$ 的位置，并证明；若不存在，请说明理由.