1. (2020九上·江城月考) 如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线I：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B。

 

1. （1） 求此抛物线的解析式；
3. （2） 点P在抛物线上且位于第二象限，求△PBC的面积最大值及点P的坐标。
5. （3） 点M在此抛物线上，点N在对称轴上，以B、C、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由。