1. (2020九上·浦东月考) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，已知A(1，0)，B(0，3)，M为边BC的中点。

1. （1） 求点C的坐标；
3. （2） 设点M的坐标为(a，b)，求 的值；
5. （3） 探究：在x轴上是否存在点P，使以O、P、M为顶点的三角形与△OBM相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请简述理由。