1. (2017·莱芜模拟) 已知函数f（x）=e^x[x²+（a+1）x+2a﹣1]．

1. （1） 当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；
3. （2） 若关于x的不等式f（x）≤e^a在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围；
5. （3） 若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．