1. (2020九上·余姚月考) 如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEPD'，旋转角为a.

1. （1） 当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
3. （2） 如图2，G为BC中点，且0°<a之90°，求证：GD'=E'D；
5. （3） 小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△ DCD'与A CBD'能否全等?若能，直接写出旋转角α的值：若不能说明理由.