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浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

更新时间:2020-11-15 浏览次数:206 类型:月考试卷
一、选择题(每小题4分,共40分,)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
  • 17. (2020九上·余姚月考) 我县某羽毛球厂对生产的羽毛球进行产品质量检查,结果如下(单位:个)

    抽取球数

    50

    100

    500

    1000

    5000

    优等品数

    45

    92

    455

    890

    4500

    优等品频率

         

         

         

         

         

    1. (1) 计算各次检查中“优等品”的频率,并填入上表;
    2. (2) 估计该厂生产的羽毛球“优等品”的概率.
  • 18. (2020九上·余姚月考) 已知二次函数y=-(x-4)2+4
    1. (1) 写出其图象的开口方向,对称轴和顶点坐标;
    2. (2) x取何值时,①y=0,②y>0,③y<0.
  • 19. (2020九上·余姚月考) 有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是:

    A.菱形  B.平行四边形   C.线段   D.角

    将这四张卡片背面朝上洗匀后。

    1. (1) 随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是
    2. (2) 随机抽取两张卡片,求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.
  • 20. (2020九上·余姚月考) 已知二次函数y=2x2-8x.
    1. (1) 将y=2x2-8x化成y=a(x-h)2+k的形式;
    2. (2) 求出该二次函数的图象与x轴的交点A,B的坐标(A在B的左侧);
    3. (3) 将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,请直接写出得到的新图象的函数表达式.
  • 21. (2020九上·余姚月考) 某饮料经营部每天的固定成本为50元,其销售的每瓶饮料进价为5元.设销售单价为x元时,日均销售量为y瓶,x与y的关系如下:

    1. (1) 求y与x的一次函数关系式
    2. (2) 每瓶饮料的单价定为多少元时,日均毛利润最大?最大利润是多少?(毛利润=售价–进价–固定成本)
    3. (3) 每瓶饮料的单价定为多少元时,日均毛利润为430元?根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时,日均毛利润不低于430元.
  • 22. (2020九上·余姚月考) 如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEPD',旋转角为a.

    1. (1) 当点D'恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;
    2. (2) 如图2,G为BC中点,且0°<a之90°,求证:GD'=E'D;
    3. (3) 小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△ DCD'与A CBD'能否全等?若能,直接写出旋转角α的值:若不能说明理由.
  • 23. (2020九上·余姚月考) 定义:如图,若两条抛物线顶点相同,开口方向相反,我们就称这两条抛物线是“蝴蝶抛物线”﹒

    1. (1) 已知y1= x2-2x+8,若y2和y1是“蝴蝶抛物线”,且y2经过点(-1,0),求y2的解析式.
    2. (2) 在(1)的条件下,已知抛物线y3=ax2+bx+ ,且y1+y3和y2是“蝴蝶抛物线”,求y3的解析式.
  • 24. (2020九上·余姚月考) 如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6 (a≠0)相交于A( )和B (4,m),点Р是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 是否存在这样的Р点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 求△PAC为直角三角形时点Р的坐标.
    4. (4) 若点F是点C关于直线AB的对称点,是否存在点P,使点F落在y轴上?若存在,请直接写出点Р的坐标;若不存在,请简单说明理由。

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