1. (2017·海南)

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．

1. （1） 求证：△CDE≌△CBF；

3. （2） 当DE= 时，求CG的长；

5. （3） 连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．