如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x2+bx+ 与x轴正半轴交于点A ，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l ． P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m ，过点P作PQ⊥l于点Q ， M是直线l上的一点

1. (2020九上·海曙月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A ，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l ． P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m ，过点P作PQ⊥l于点Q ， M是直线l上的一点，其纵坐标为﹣m+ $\text{[math]}$ ．以PQ ， QM为边作矩形PQMN ．
1. （1）求b的值．
3. （2）当点Q与点M重合时，求m的值．
5. （3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值．
7. （4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

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