在等边△ABC中,P是射线AB上的一点.
如图1,P是边AB的中点,D是线段CP上的一个动点,以CD为边向右侧作等边△CDE , DE与BC交于点M , 连结BE .
①求证:AD=BE;
②连结BD , 当DB+DM最小时,试在图2中确定D的位置,并说明理由;(要求用尺规作图,保留作图痕迹)
③在②的条件下,求△CME与△ACM的面积之比.
如图3,点P在边AB的延长线上,连接CP , 点B关于直线CP的对称点为B',连结AB',CB',AB'交BC于点N , 交直线CP于点G , 连结BG . 请判断∠AGC与∠AGB的大小关系,并证明你的结论.