如图，已知椭圆，且满足，抛物线，点是椭圆与抛物线的交点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点 .

1. (2020高三上·浙江开学考) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标记为 $\text{[math]}$ ，若存在直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.