在中，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.

1. (2020九上·桂林月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.
1. （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
3. （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形.

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1. (2020九上·桂林月考) 在 中， 现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.