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初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题9 相似三角形

更新时间：2020-12-21 浏览次数：209 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020九上·鄞州期中) 如图， DE∥BC ，若 $\text{[math]}$ ，则△ADE与四边形BCED的面积的比是（）

A . 1：9 B . 1：8 C . 1：6 D . 1：3

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2. (2020九上·宝安月考) 通过一个3倍的放大镜看一个△ABC ，下面说法正确的是（）

A . △ABC放大后，∠A是原来的3倍 B . △ABC放大后周长是原来的3倍 C . △ABC放大后，面积是原来的3倍 D . 以上都不对

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3. (2021八下·周村期末) 如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·宣化期中) 若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A . 2：3 B . 3：2 C . 4：9 D . 16：81

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5. (2020九上·浦东月考) 下列说法中错误的是（）

A . 如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似 B . 如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形必全等 C . 如果两个三角形都与另一个三角形相似，那么这两个三角形相似 D . 如果两个三角形相似，那么它们一定能互相重合

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6. (2020九上·杭州期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，G，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九下·内江开学考) 如图，身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2 m，BC＝8 m，则旗杆的高度是（）

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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8. (2020九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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9. (2020九上·成都月考) 如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，其内接的正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则正方形的边长 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2.6 B . 2.4 C . 3 D . 1.2

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10. (2020·昆明) 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题

11. (2020九上·射阳月考) 如图在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝ $\text{[math]}$ ，DB＝4，则AD的长为.

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12. (2020九上·上海月考) $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 的边长分别 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （选填“一定”“不一定” “一定不”）相似

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13. (2020九上·上海月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是三个正方形、 $\text{[math]}$

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14. (2020九上·浦东月考) 如图，∠1=∠2，请补充一个条件：，使 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020九上·浦东月考) 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份，如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE//AB），那么小管口径DE的长是mm．

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16. (2020九上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、综合题

17. 为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A ，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE ，点A、C、E也在一条直线上，且DE∥BC ．经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米？

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18. (2019九上·吉安期中) 如图，已知点D是 $\text{[math]}$ 的边AC上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段CD的长.
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19. (2017九上·平顶山期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.
1. （1）若FD＝2， $\text{[math]}$ ，求线段DC的长；
2. （2）求证：EF·GB＝BF·GE.
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20. (2020九上·桂林月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.
1. （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
2. （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形.
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