已知函数（是自然对数的底数）.

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1. (2020高二上·梧州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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广西梧州市2019-2020学年度高二上学期文数期末质量检测试卷