1. (2017·城中模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

1. （1） 求证：DE与⊙O相切；
3. （2） 求证：BC²=2CD•OE；
5. （3） 若cosC= ，DE=4，求AD的长．