1. (2017·焦作模拟)

如图1，直线y= x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= x²+bx+c经过点B，点C的横坐标为4．

1. （1） 请直接写出抛物线的解析式；

3. （2）

   如图2，点D在抛物线上，DE∥y轴交直线AB于点E，且四边形DFEG为矩形，设点D的横坐标为x（0＜x＜4），矩形DFEG的周长为l，求l与x的函数关系式以及l的最大值；

   

5. （3） 将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A₁O₁B₁ ， 点A、O、B的对应点分别是点A₁、O₁、B₁ ． 若△A₁O₁B₁的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A₁的横坐标．