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初中数学
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综合题
1.
(2020八上·怀柔期末)
在探究三角形内角和等于180°的证明过程时,小明同学通过认真思考后认为,可以通过剪拼的方法将一个角剪下来,然后把这个角进行平移,从而实现把三角形的三个内角转移到一个平角中去,如图所示:
(1) 小明同学根据剪拼的过程,抽象出几何图形;并进行了推理证明,请你帮助小明完成
证明过程.
证明:过点
B
作
BN
//
AC
, 延长
AB
到
M
∵
∴
(
)
(
)
∵
∴
(2) 小军仿照小明的方法将三角形的三个内角都进行了移动,也将三个内角转移到一个平 角中去,只不过平角的顶点放到了
AB
边上,如图所示:请你仿照小明的证明过程,抽象出几何图形再进行证明.
(3) 小兰的方法和小明以及小军的方法都不相同,她将三角形三个内角分别沿某一条直线翻折,一共进行了三次尝试,如图所示:
小兰第三次成功的关键是什么,请你写出证明思路.
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北京市怀柔区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷