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北京市怀柔区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

更新时间:2020-11-17 浏览次数:183 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020八上·北京期中) 已知:如图,EF , 为AC上两点,ADBC , ∠1=∠2,AE=CF , 求证:△ADF≌△CBE

  • 23. (2020八上·怀柔期末) 已知:如图,△ABC是等边三角形,DBC延长线上一点,且CD=CB , 连接AD , 过点D ,在DM上截取一点E,使得DE=AD , 连接AE

    1. (1) 求证:
    2. (2) 猜想ECAD的位置关系,并证明.
  • 24. (2020八上·怀柔期末) 列方程解应用题:

    港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措,港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛,向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门,止于珠海洪湾,总长 55 千米,是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.某天,甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾,甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米,其行驶时间是乙巴士行驶时间的 .求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间.

  • 25. (2020八上·怀柔期末) 数学课上,王老师布置如下任务:

    如图1,直线MN外一点A , 过点A作直线MN的平行线.

    1. (1) 小路的作法如下:

      ① 在MN上任取一点B , 作射线BA

      ② 以B为圆心任意长为半径画弧,分别交BAMNCD两点(点D位于BA的左侧),再以A为圆心,相同的长度为半径画弧EH , 交BA于点E(点E位于点A上方);

      ③以E为圆心CD的长为半径画弧,交弧EH于点FF点位于BA左侧)

      ④作直线AF

      ⑤直线AF即为所求作平行线.

      请你根据小路同学的作图方法,利用直尺和圆规完成作图(保留作图痕迹);并完成以下推理,注明其中蕴含的数学依据:

    2. (2) 请你参考小路的作法,利用图2再设计一种“过点AMN的平行线”的尺规作图过程(保留作图痕迹),并说明其中蕴含的数学依据.
  • 26. (2020八上·怀柔期末) 老师在黑板上书写了一个代数式的符合题意计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如下图:

    1. (1) 求被手遮住部分的代数式,并将其化简;
    2. (2) 原代数式的值能等于-1吗?请说明理由.
  • 27. (2020八上·怀柔期末) 在探究三角形内角和等于180°的证明过程时,小明同学通过认真思考后认为,可以通过剪拼的方法将一个角剪下来,然后把这个角进行平移,从而实现把三角形的三个内角转移到一个平角中去,如图所示:

    1. (1) 小明同学根据剪拼的过程,抽象出几何图形;并进行了推理证明,请你帮助小明完成

      证明过程.

      证明:过点BBN//AC , 延长ABM

    2. (2) 小军仿照小明的方法将三角形的三个内角都进行了移动,也将三个内角转移到一个平 角中去,只不过平角的顶点放到了AB边上,如图所示:请你仿照小明的证明过程,抽象出几何图形再进行证明.

    3. (3) 小兰的方法和小明以及小军的方法都不相同,她将三角形三个内角分别沿某一条直线翻折,一共进行了三次尝试,如图所示:

      小兰第三次成功的关键是什么,请你写出证明思路.

  • 28. (2020八上·怀柔期末) 已知: DAC延长线上一点,且 M是线段CD上一个动点,连接BM , 延长MBH , 使得 以点B为中心,将线段BH逆时针旋转 得到线段BQ , 连接AQ

    1. (1) 依题意补全图形;
    2. (2) 求证:
    3. (3) 点N是射线AC上一点,且点N是点M关于点D的对称点,连接BN , 如果 求线段AB的长.

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