如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及的中点F 重合），连接OM．过点M 作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．

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1. (2017·湘潭) 如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及 $\text{[math]}$ 的中点F 重合），连接OM．过点M 作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．
1. （1）
  探究：如图一，当动点M在 $\text{[math]}$ 上运动时；
  
  ①判断△OEM∽△MDN是否成立？请说明理由；
  ②设 $\text{[math]}$ =k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
  ③设∠MBN=α，α是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；
3. （2）
  拓展：如图二，当动点M 在 $\text{[math]}$ 上运动时；
  
  分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）

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